বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
সমাধান:
আমরা জানি,
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব
হবে,
= (ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য)
= (২০০ + ১৮০) মিটার
= ৩৮০ মিটার
সমাধান:
ধরি, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ক মিটার
প্রশ্নমতে,
(ক + ২০০)/৩০ = (ক + ১০০)/২০
⇒ ২০(ক + ২০০) = ৩০(ক
+ ১০০)
⇒ ২০ক + ৪০০০ = ৩০ক
+ ৩০০০
⇒ ৩০ক - ২০ক = ৪০০০
- ৩০০০
⇒ ১০ক = ১০০০
⇒ ক = ১০০০/১০
∴ ক = ১০০ মিটার
∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ১০০ মিটার।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২৮০ মি.
প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ৩ × ২৮০ = ৮৪০ মি.
∴ অতিক্রম করতে হবে মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য
= (২৮০ + ৮৪০) মি.
= ১১২০ মি.
এবং, সময় = ৫০ সেকেন্ড
আমরা জানি,
গতি = দূরত্ব/সময়
= ১১২০/৫০
= ২২.৪ মি./সে.
= ২২.৪ × ৩.৬ ; [১ মি./সে. = ৩.৬ কিমি./ঘণ্টা]
= ৮০.৬৪ কিমি./ঘণ্টা
∴ ট্রেনের গতি ৮০.৬৪ কিমি./ঘণ্টা।
সমাধান:
আমরা জানি,
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড
৪৫ কি.মি. = ৪৫০০০ মিটার
এখন,
ট্রেনটি ৪৫০০০ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০ সেকেন্ড
∴ ট্রেনটি ১ মিটার অতিক্রম
করে = ৩৬০০/৪৫০০০ সেকেন্ড
∴ট্রেনটি ১৫০ মিটার অতিক্রম
করে = (৩৬০০ × ১৫০)/৪৫০০০ সেকেন্ড
= ১২ সেকেন্ডে
∴ ঐ তাল গাছটি অতিক্রম করবে = ১২ সেকেন্ডে।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
দূরত্ব = ৬০ মাইল
সময় = ৪৫ মিনিট = (৪৫/৬০) ঘণ্টা
= ৩/৪ ঘণ্টা
আমরা জানি,
গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব/মোট সময়
= ৬০/(৩/৪)
= ৬০ × (৪/৩)
= (৬০ × ৪)/৩
= ৮০ মাইল প্রতি ঘণ্টা
সুতরাং, ট্রেনটির গড় গতিবেগ ৮০ মাইল প্রতি ঘণ্টা।
দেওয়া আছে,
ট্রেনটি একটি খুঁটি অতিক্রম করে ১২ সেকেন্ডে
একই ট্রেন একটি প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করে ৩০ সেকেন্ডে
এবং ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২০০ মিটার
এখন,
খুঁটি অতিক্রম করার বেগ = দূরত্ব/সময়
= ২০০/১২
= ২০০/১২
= ৫০/৩ মি./সে.
আবার,
৩ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৫০ মিটার
∴ ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৫০/৩ মিটার
∴ ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৫০ × ৩০)/৩ = ৫০০ মিটার
∴ প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে মোট দূরত্ব = ৫০০ মিটার
আমরা জানি,
মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য
⇒ ৫০০ = ২০০ + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য
⇒ প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ৫০০ - ২০০ মিটার
∴ প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ৩০০ মিটার