সঠিক উত্তর
ক (বিভক্ত)
বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
বিষয় ও অধ্যায়সমূহ লোড হচ্ছে...
কোন বিষয় বা অধ্যায় খুঁজে পাওয়া যায়নি
কোন পরীক্ষা বা ট্যাগ পাওয়া যায়নি
সক্রিয় ফিল্টার:
সঠিক উত্তর
3 (অবাধ)
সঠিক উত্তর
1 (৭২ কিমি/ঘণ্টা)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২০০ মিটার + ২০০ মিটার = ৪০০ মিটার
এবং একে অপরকে সম্পূর্ণ অতিক্রম করতে সময় = ১০ সেকেন্ড
এখন,
যেহেতু দুটি ট্রেনের গতি সমান, তাই প্রতিটির গতি = v মিটার/সেকেন্ড
∴ আপেক্ষিক গতি = v + v = ২v মিটার/সেকেন্ড ; [বিপরীত দিকে হওয়ায়]
আমরা জানি,
সময় = দূরত্ব/আপেক্ষিকগতি
⇒ ১০ = ৪০০/২v
⇒ ২০v = ৪০০
⇒ v = ৪০০/২০
⇒ v = ২০ মিটার/সেকেন্ড
⇒ v = ২০ × (১৮/৫) কিমি/ঘণ্টা
∴ v = ৭২ কিমি/ঘণ্টা
সুতরাং, প্রতিটি ট্রেনের গতিবেগ ৭২ কিমি/ঘণ্টা।
দেওয়া আছে,
দুটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২০০ মিটার + ২০০ মিটার = ৪০০ মিটার
এবং একে অপরকে সম্পূর্ণ অতিক্রম করতে সময় = ১০ সেকেন্ড
এখন,
যেহেতু দুটি ট্রেনের গতি সমান, তাই প্রতিটির গতি = v মিটার/সেকেন্ড
∴ আপেক্ষিক গতি = v + v = ২v মিটার/সেকেন্ড ; [বিপরীত দিকে হওয়ায়]
আমরা জানি,
সময় = দূরত্ব/আপেক্ষিকগতি
⇒ ১০ = ৪০০/২v
⇒ ২০v = ৪০০
⇒ v = ৪০০/২০
⇒ v = ২০ মিটার/সেকেন্ড
⇒ v = ২০ × (১৮/৫) কিমি/ঘণ্টা
∴ v = ৭২ কিমি/ঘণ্টা
সুতরাং, প্রতিটি ট্রেনের গতিবেগ ৭২ কিমি/ঘণ্টা।
সঠিক উত্তর
ক (দোষারোপ/অপযশ/নিন্দা)
সঠিক উত্তর
3 (তপন)
সঠিক উত্তর
2 (৪৩.২ কি.মি./ঘণ্টা)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২৪০ মিটার
সেতুর দৈর্ঘ্য = ১২০ মিটার
অতিক্রমের সময় = ৩০ সেকেন্ড
এবং,
মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য = ২৪০ + ১২০
= ৩৬০ মিটার
∴ ৩০ সেকেন্ড অতিক্রম করে = ৩৬০ মিটার
∴ 1 সেকেন্ড অতিক্রম করে = ৩৬০/৩০ মিটার
∴ ৩৬০০ সেকেন্ড অতিক্রম করে = (৩৬০ × ৩৬০০)/৩০ মিটার
= ৪৩২০০ মিটার
= ৪৩২০০/১০০০
= ৪৩.২ কি.মি.
∴ ট্রেনটির গতিবেগ = ৪৩.২ কি.মি./ঘণ্টা
সুতরাং, ট্রেনটির গতিবেগ ৪৩.২ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টা।
দেওয়া আছে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২৪০ মিটার
সেতুর দৈর্ঘ্য = ১২০ মিটার
অতিক্রমের সময় = ৩০ সেকেন্ড
এবং,
মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য = ২৪০ + ১২০
= ৩৬০ মিটার
∴ ৩০ সেকেন্ড অতিক্রম করে = ৩৬০ মিটার
∴ 1 সেকেন্ড অতিক্রম করে = ৩৬০/৩০ মিটার
∴ ৩৬০০ সেকেন্ড অতিক্রম করে = (৩৬০ × ৩৬০০)/৩০ মিটার
= ৪৩২০০ মিটার
= ৪৩২০০/১০০০
= ৪৩.২ কি.মি.
∴ ট্রেনটির গতিবেগ = ৪৩.২ কি.মি./ঘণ্টা
সুতরাং, ট্রেনটির গতিবেগ ৪৩.২ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টা।
সঠিক উত্তর
1 (কাজল)
সঠিক উত্তর
1 (অন্ধকার)
সঠিক উত্তর
1 (৫৪ সেকেন্ড)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
সেতুসহ ট্রেনের মোট দৈর্ঘ্য = (৩৩০ + ১২০) মিটার
= ৪৫০ মিটার
ট্রেনটিকে সেতু অতিক্রম করতে সেতুর দৈর্ঘ্য ও ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
আমরা জানি,
১ কি.মি = ১০০০ মিটার
∴ ৩০ কি.মি = ৩০,০০০ মিটার
এবং
১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড
∴ ৬০ মিনিট = (৬০ × ৬০) সেকেন্ড
= ৩৬০০ সেকেন্ড
এখন,
৩০,০০০ মিটার যায় = ৩৬০০ সেকেন্ডে
∴ ১ মিটার যায় = ৩৬০০/৩০,০০০ সেকেন্ডে
∴ ৪৫০ মিটার যায় = (৩৬০০ × ৪৫০)/৩০,০০০ সেকেন্ডে
= ৫৪ সেকেন্ডে
∴ সেতুটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির সময় লাগবে = ৫৪ সেকেন্ড।
সেতুসহ ট্রেনের মোট দৈর্ঘ্য = (৩৩০ + ১২০) মিটার
= ৪৫০ মিটার
ট্রেনটিকে সেতু অতিক্রম করতে সেতুর দৈর্ঘ্য ও ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
আমরা জানি,
১ কি.মি = ১০০০ মিটার
∴ ৩০ কি.মি = ৩০,০০০ মিটার
এবং
১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড
∴ ৬০ মিনিট = (৬০ × ৬০) সেকেন্ড
= ৩৬০০ সেকেন্ড
এখন,
৩০,০০০ মিটার যায় = ৩৬০০ সেকেন্ডে
∴ ১ মিটার যায় = ৩৬০০/৩০,০০০ সেকেন্ডে
∴ ৪৫০ মিটার যায় = (৩৬০০ × ৪৫০)/৩০,০০০ সেকেন্ডে
= ৫৪ সেকেন্ডে
∴ সেতুটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির সময় লাগবে = ৫৪ সেকেন্ড।
সঠিক উত্তর
3 (তমসা)
সঠিক উত্তর
3 (২৫০ মিটার)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সময় = ২৭ সেকেন্ড
∴ বেগ = ৬০ × (৫/১৮) মি/সেকেন্ড = ৫০/৩ মি/সেকেন্ড
ধরি, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ক মিটার
∴ ট্রেনকে অতিক্রম করতে হবে = (ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য) = (ক + ২০০) মিটার
প্রশ্নমতে,
(ক + ২০০)/২৭ = ৫০/৩
⇒ ক + ২০০ = (৫০/৩) × ২৭
⇒ ক + ২০০ = ৪৫০
⇒ ক = ৪৫০ - ২০০
∴ ক = ২৫০ মিটার
সুতরাং, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ২৫০ মিটার।
দেওয়া আছে,
সময় = ২৭ সেকেন্ড
∴ বেগ = ৬০ × (৫/১৮) মি/সেকেন্ড = ৫০/৩ মি/সেকেন্ড
ধরি, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ক মিটার
∴ ট্রেনকে অতিক্রম করতে হবে = (ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য) = (ক + ২০০) মিটার
প্রশ্নমতে,
(ক + ২০০)/২৭ = ৫০/৩
⇒ ক + ২০০ = (৫০/৩) × ২৭
⇒ ক + ২০০ = ৪৫০
⇒ ক = ৪৫০ - ২০০
∴ ক = ২৫০ মিটার
সুতরাং, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ২৫০ মিটার।
সঠিক উত্তর
3 (ক্ষণস্থায়ী)
সঠিক উত্তর
3 (৪০০ মিটার)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২২০ মিটার
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার
∴ মোট দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য
= ১৮০ + ২২০
= ৪০০ মিটার
প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২২০ মিটার
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার
∴ মোট দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য
= ১৮০ + ২২০
= ৪০০ মিটার
সঠিক উত্তর
3 (১৮ সেকেন্ডে)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
৭২ কি.মি. = (৭২ × ১০০০) = ৭২০০০ মিটার
আমরা জানি,
১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট
= (৬০ × ৬০) সেকেন্ড
= ৩৬০০ সেকেন্ড
∴ ট্রেনটি ৭২০০০ মিটার অতিক্রম করে ৩৬০০ সেকেন্ডে
∴ ট্রেনটি ১ মিটার অতিক্রম করে ৩৬০০/৭২০০০ সেকেন্ডে
∴ ট্রেনটি ৩৬০ মিটার অতিক্রম করে (৩৬০০ × ৩৬০)/৭২০০০ সেকেন্ডে
= ১৮ সেকেন্ডে
সুতরাং, ১৮ সেকেন্ডে ঐ খুঁটিটি অতিক্রম করবে।
দেওয়া আছে,
৭২ কি.মি. = (৭২ × ১০০০) = ৭২০০০ মিটার
আমরা জানি,
১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট
= (৬০ × ৬০) সেকেন্ড
= ৩৬০০ সেকেন্ড
∴ ট্রেনটি ৭২০০০ মিটার অতিক্রম করে ৩৬০০ সেকেন্ডে
∴ ট্রেনটি ১ মিটার অতিক্রম করে ৩৬০০/৭২০০০ সেকেন্ডে
∴ ট্রেনটি ৩৬০ মিটার অতিক্রম করে (৩৬০০ × ৩৬০)/৭২০০০ সেকেন্ডে
= ১৮ সেকেন্ডে
সুতরাং, ১৮ সেকেন্ডে ঐ খুঁটিটি অতিক্রম করবে।
নোট:
সঠিক উত্তর
1 (১৫০ মিটার)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
এখানে, বেগ = ৯০ কিমি/ঘণ্টা
= ৯০ × (৫/১৮) মি/সেকেন্ড
= ২৫ মি/সেকেন্ড
∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = বেগ × সময় = ২৫ × ৬ = ১৫০ মিটার
নোট:
সঠিক উত্তর
2 (৯০০ মি.)
ব্যাখ্যা:
ট্রেনের গতি = ৯০ × ১০০০ = ৯০০০০ মি./ঘণ্টা
১ মিনিটে অতিক্রমকৃত দূরত্ব = ৯০০০০ ÷ ৬০ = ১৫০০ মি./মিনিট
১ মিনিট ২০ সেকেন্ড = ১ + ২০/৬০ = ১.৩৩৩ মিনিট
মোট দূরত্ব = ১৫০০ × ১.৩৩৩ ≈ ২০০০ মি.
মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতু
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২০০০ − ১১০০ ≈ ৯০০ মি.
সঠিক উত্তর
1 (৩০০ মি.)
ব্যাখ্যা:
ট্রেনের গতি = ৬০ কিমি/ঘণ্টা = ৬০ × ১০০০ = ৬০০০০ মি./ঘণ্টা
১ ঘণ্টায় ৩৬০০ সেকেন্ড → ১ সেকেন্ডে: ৬০০০০ ÷ ৩৬০০ = ১৬.৬৭ মি./সেকেন্ড
৩০ সেকেন্ডে অতিক্রমকৃত দূরত্ব = ১৬.৬৭ × ৩০ ≈ ৫০০ মি.
মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতু = ৫০০ → ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৫০০ − ২০০ ≈ ৩০০ মি.
সঠিক উত্তর
1 (৮০০ মি.)
ব্যাখ্যা:
ট্রেনের গতি = ১০৮ কিমি/ঘণ্টা
= ১০৮ × ১০০০ = ১০৮০০০ মি./ঘণ্টা
১ ঘণ্টায় ৩৬০০ সেকেন্ড থাকে। ১ সেকেন্ডে ট্রেন অতিক্রম করে:
১০৮০০০ ÷ ৩৬০০ = ৩০ মি./সেকেন্ড
৪৫ সেকেন্ডে অতিক্রম করা দূরত্ব:
৩০ × ৪৫ = ১৩৫০ মিটার
মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতু
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ৫৫০ = ১৩৫০ → ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৮০০ মি.
সঠিক উত্তর
2 (৬০০ মি.)
ব্যাখ্যা:
ট্রেনের গতি = ৮৪ কিমি/ঘণ্টা
= ৮৪ × ১০০০ = ৮৪০০০ মি./ঘণ্টা
১ মিনিটে অতিক্রমকৃত দূরত্ব = ৮৪০০০ ÷ ৬০ = ১৪০০ মিটার
মোট অতিক্রমকৃত দূরত্ব = ট্রেন + সেতু = ১৪০০ মি.
সেতুর দৈর্ঘ্য = ৮০০ মি. (ধরা হয়েছে)
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৪০০ − ৮০০ = ৬০০ মি.
সঠিক উত্তর
1 (৪০০ মি.)
ব্যাখ্যা:
ট্রেনের গতি = ৭২ কিমি/ঘণ্টা
= ৭২ × ১০০০ = ৭২০০০ মিটার/ঘণ্টা
১ ঘণ্টায় ৩৬০০ সেকেন্ড থাকে। তাই ১ সেকেন্ডে ট্রেন অতিক্রম করে:
৭২০০০ ÷ ৩৬০০ = ২০ মিটার/সেকেন্ড
ট্রেন ৪৫ সেকেন্ডে অতিক্রম করেছে:
২০ × ৪৫ = ৯০০ মিটার
মোট অতিক্রমকৃত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ৬০০ = ৯০০
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৯০০ − ৬০০ = ৩০০ মি.
সঠিক উত্তর
1 (৭০০)
ব্যাখ্যা:
ট্রেনের গতি ঘণ্টায় ৯৬ কিমি। প্রথমে এটিকে মিটার প্রতি মিনিটে রূপান্তর করি।
৯৬ কিমি = ৯৬ × ১০০০ = ৯৬০০০ মিটার প্রতি ঘণ্টা।
এক ঘণ্টায় ৬০ মিনিট থাকে, তাই ১ মিনিটে ট্রেন অতিক্রম করবে:
৯৬০০০ ÷ ৬০ = ১৬০০ মিটার।
ট্রেন যখন পুরো সেতু অতিক্রম করে, তখন মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য। সেতুর দৈর্ঘ্য ৯০০ মিটার, তাই:
ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ৯০০ = ১৬০০
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৬০০ − ৯০০ = ৭০০ মিটার।
নোট:
সঠিক উত্তর
ক (৫০০ মিটার)
ব্যাখ্যা:
ট্রেনের বেগ = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা = 72 × 1000/ 3600 =20 মি./সে
১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ডে ট্রেন অতিক্রান্ত দূরত্ব = ২০ × ৬০ = ১২০০ মিটার
সেতুর দৈর্ঘ্য = মোট দূরত্ব − ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১২০০ − ৭০০ = ৫০০ মিটার
নোট:
সঠিক উত্তর
3 (কারাকাস)
ব্যাখ্যা:
সম্প্রতি মার্কিন যুদ্ধ হেলিকপ্টার থেকে নিক্ষেপ করা ক্ষেপণাস্ত্র ও রকেট ভেনিজুয়েলার বিভিন্ন নগর এলাকায় আঘাত হানে। ভেনেজুয়েলার রাজধানী কারাকাসে অবস্থিত গুরুত্বপূর্ণ সামরিক ঘাঁটি ফোর্ট তিউনাতে হামলা হয়েছে বলে নিশ্চিত করেন দেশটির প্রতিরক্ষামন্ত্রী ভ্লাদিমির পাদ্রিনো লোপেজ।সূত্রঃ বণিক বার্তা
সঠিক উত্তর
1 (৩০০ মিটার)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
ট্রেনটি সেতু অতিক্রম করতে গেলে
= ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে।
দেওয়া আছে,
বেগ = ৪৮ কি.মি./ঘণ্টা
= (৪৮ × ১০০০) / ৩৬০০
= ৪০/৩ মিটার/সেকেন্ড
৩০ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব
= (৪০/৩) × ৩০
= ৪০০ মিটার
সুতরাং,
সেতুর দৈর্ঘ্য
= মোট দূরত্ব − ট্রেনের দৈর্ঘ্য
= ৪০০ − ১০০
= ৩০০ মিটার
প্যাকেজ প্রয়োজন
