সমাধান:
এখানে,
৩৬ কিলোমিটার = ৩৬০০০ মিটার
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড
৩৬০০ সেকেন্ড অতিক্রম করে = ৩৬০০০ মিটার
∴ ১ সেকেন্ড অতিক্রম করে = ৩৬০০০/৩৬০০ মিটার
∴ ৫৫ সেকেন্ড অতিক্রম করে = (৩৬০০০ × ৫৫)/৩৬০০ মিটার
= ৫৫০ মিটার
প্রশ্নমতে,
ট্রেনের দের্ঘ্য + প্লাটফরমের দৈর্ঘ্য = ৫৫০ মিটার
⇒ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = (৫৫০ - ৪২০) মিটার
∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৩০ মিটার।
সুতরাং, ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ১৩০ মিটার।
সমাধান:
মনে করি,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = x মি.
এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য = y মি.
শর্তমতে,
x/২০ = (x + y)/৫০
⇒ x/২ = (x + y)/৫
⇒ ৫x = ২x + ২y
⇒ ৩x = ২y
⇒ y/x = ৩/২
∴ y : x = ৩ : ২
সুতরাং, প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য : ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৩ : ২
সমাধান:
দেওয়া আছে ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২৫ মিটার
ট্রেনের বেগ = ৩০ কি.মি./ঘণ্টা
এখানে,
৩০ কি.মি. = (৩০ × ১০০০) = ৩০০০০ মিটার ; [১ কি.মি. = ১০০০ মিটার]
১ ঘণ্টা = (৬০ × ৬০) = ৩৬০০ সেকেন্ড
এখন,
৩০০০০ মিটার পথ অতিক্রম করে = ৩৬০০ সেকেন্ডে
∴ ১ মিটার পথ অতিক্রম করে = ৩৬০০/৩০০০০ সেকেন্ডে
∴ ২৫ মিটার পথ অতিক্রম করে = (৩৬০০ × ২৫)/৩০০০০ = ৩ সেকেন্ডে
সুতরাং, ল্যাম্পপোস্ট অতিক্রম করতে ট্রেনটির লাগবে ৩ সেকেন্ড।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২০০ মিটার + ২০০ মিটার = ৪০০ মিটার
এবং একে অপরকে সম্পূর্ণ অতিক্রম করতে সময় = ১০ সেকেন্ড
এখন,
যেহেতু দুটি ট্রেনের গতি সমান, তাই প্রতিটির গতি = v মিটার/সেকেন্ড
∴ আপেক্ষিক গতি = v + v = ২v মিটার/সেকেন্ড ; [বিপরীত দিকে হওয়ায়]
আমরা জানি,
সময় = দূরত্ব/আপেক্ষিকগতি
⇒ ১০ = ৪০০/২v
⇒ ২০v = ৪০০
⇒ v = ৪০০/২০
⇒ v = ২০ মিটার/সেকেন্ড
⇒ v = ২০ × (১৮/৫) কিমি/ঘণ্টা
∴ v = ৭২ কিমি/ঘণ্টা
সুতরাং, প্রতিটি ট্রেনের গতিবেগ ৭২ কিমি/ঘণ্টা।
