বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
পঁচাশি বছরের দীর্ঘ প্রতীক্ষার পর অবশেষে খুঁজে পাওয়া গেল বহুল প্রতীক্ষিত অধরা কণা ফার্মিয়ন, ভাইল ফার্মিয়ন।
- যুক্তরাষ্ট্রের প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞানী জাহিদ হাসানের নেতৃত্বে একদল গবেষক পরীক্ষাগারে এই কণা খুঁজে পেয়েছেন।
- এই আবিষ্কার এখনকার মুঠোফোন, কম্পিউটারের মতো ইলেকট্রনিক সামগ্রীর গতি বাড়াবে, হবে শক্তিসাশ্রয়ী।
- ভাইল ফার্মিয়নের অস্তিত্ব প্রমাণের মাধ্যমে দ্রুতগতির এবং অধিকতর দক্ষ নতুন যুগের ইলেকট্রনিকসের সূচনা হবে।
উৎসঃ প্রথম আলো
a2 + b2
= (a + b)2 - 2ab
= 122 - 2×35
= 144 - 70
= 74
ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী।
ত্রিভূজটি সমকোণী এবং দ্বিতীয় কোণের মানের ৫০ ডিগ্রি|
∴ অপর কোণের মান = (১৮০ - ৯০ - ৫০) = ৪০ ডিগ্রি
আমরা জানি, ∠A + ∠B + ∠C = 180°
মনে করি, ∠B + ∠C = 78°
∴ ∠A = 180° - 78° = 102°
৪০০০০ পিনের ওজন ৮৪ কেজি বা ৮৪০০০ গ্রাম
∴ ১ টি পিনের ওজন = ৮৪০০০/৪০০০০ = ২.১ গ্রাম = ০.০০২১ কিলো গ্রাম
৬৪ কেজি মিশ্রণে বালির পরিমাণ (৬৪ × ২৫/১০০) = ১৬ কেজি
∴ পাথরের পরিমাণ = (৬৪-১৬) = ৪৮ কেজি।
এখন, ৪০% = ৪৮ কেজি
∴ ১০০% = (৪৮×১০০)/৪০ কেজি
= ১২০ কেজি
১২০ কেজিতে বালির পরিমাণ (১২০-৪৮) = ৭২ কেজি
∴ বালি মিশাতে হবে (৭২-১৬) = ৫৬ কেজি
১০০ টাকায় ডিসকাউন্ট পাওয়া ২৫ টাকা
∴ ৫০০ টাকায় ডিসকাউন্ট পাওয়া যাবে = (৫০০×২৫) / ১০০ = ১২৫ টাকা
ধরি, সংখ্যাটি x
শর্তমতে, 3x + 2x = 90
⇒ 5x = 90
⇒ x = 18
এখানে, 8x + 4 = 64
বা, 4(2x + 1) = 64
সুতরাং, 2x + 1 = 64/4 = 16
এখানে, 2x + 3y = 36
বা, 2x = 36 - 3y
আবার, 2x + y = 16
বা, 36 - 3y + y = 16
বা, -2y = 16 - 36 = -20
বা, y = 10
তাহলে, 2x = 36 - 3y
বা, 2x = 36 - 3×10 = 36 - 30 = 6
বা, x = 3
সুতরাং, (x, y) = (3, 10)
একটি বর্গাকার মাঠের ক্ষেত্রফল ১০০০০ বর্গমিটার
সুতরাং, '' '' একবাহু = √১০০০০ = ১০০ মিটার
অর্থাৎ, পরিবর্তিত ক্ষেত্রের প্রস্থ = ১০০মিটার
∴ মাঠটির প্রকৃত প্রস্থ = (১০০ - ১০) = ৯০ মিটার