বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
ধরি, বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = x
সুষম বহুভুজের বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি = 360°
প্রতিটি বহিঃস্থ কোনের পরিমাপ = (180 - 135))° = 45°
নির্ণেয় বাহুর সংখ্যা = 360°/ একটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাপ
শর্তমতে, 360°/x = 45°
বা, x = 360/45
∴ x = 8
প্রশ্নে ভুল আছে। প্রশ্নের অপশনগুলোর মধ্যে ৪৬ ও ২৪ উভয়ই সঠিক উত্তর হয়।
সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফল ৬ বলা হলে নিম্নোক্ত উপায়ে সমাধান করা যাবে।
ধরি, সংখ্যাটির একক ও দশক স্থানীয় অংকদ্বয় যথাক্রমে Y ও X.
তাহলে, সংখ্যাটি = ১০X + Y
অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি দাঁড়ায় = ১০Y + X
প্রশ্নমতে, (১০Y + X) - (১০X + Y) = ১৮
বা, ১০Y + X - ১০X - Y = ১৮
বা, ৯(Y - X) = ১৮
বা, Y - X = ২
বা, Y = X + ২
আবার, X + Y = ৬
বা, X + X + ২ = ৬
বা, ২X = ৬ - ২ = ৪
বা, X = ২
তাহলে, Y = X + ২ = ২ + ২ = ৪
সুতরাং, সংখ্যাটি হবে ২৪
সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফল ১০ বলা হলে নিম্নোক্ত উপায়ে সমাধান করা যাবে।
ধরি, সংখ্যাটির একক ও দশক স্থানীয় অংকদ্বয় যথাক্রমে Y ও X.
তাহলে, সংখ্যাটি = ১০X + Y
অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি দাঁড়ায় = ১০Y + X
প্রশ্নমতে, (১০Y + X) - (১০X + Y) = ১৮
বা, ১০Y + X - ১০X - Y = ১৮
বা, ৯(Y - X) = ১৮
বা, Y - X = ২
বা, Y = X + ২
আবার, X + Y = ১০
বা, X + X + ২ = ১০
বা, ২X = ১০ - ২ = ৮
বা, X = ৪
তাহলে, Y = X + ২ = ৪ + ২ = ৬
সুতরাং, সংখ্যাটি হবে ৪৬
অপশনে একক স্থানীয় অঙ্ক ৬ আছে এমন সংখ্যা শুধুমাত্র ৩৬-ই।
এছাড়া ৩৬, তার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির (৩ + ৬ = ৯) এক চতুর্থাংশের সমান (৩৬ × ১/৪ = ৯)।
ভাতাসহ কর্মকর্তার এক মাসের সর্বমোট বেতন = (৪০০০০ + ৪০০০০ এর ৪৫% + ১৫০০ + ১০০০ + ৭০০) টাকা
= (৪০০০০ + ১৮০০০ + ১৫০০ + ১০০০ + ৭০০) টাকা
= ৬১২০০ টাকা
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৬৪ বর্গফুট
∴ বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ৮ ফুট
রাস্তাসহ বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৮ + ৪ = ১২ মিটার
তাহলে রাস্তাসহ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১৪৪ বর্গ মিটার
১ জন পুরুষের ১ দিনের কাজ = ১ জন স্ত্রীলোকের ৩ দিনের কাজ = ৩ জন স্ত্রীলোকের ১ দিনের কাজ
∴ ১৫ জন পুরুষের ১ দিনের কাজ = (৩×১৫) = ৪৫ জন স্ত্রীলোকের ১ দিনের কাজ
পানির পরিমাণ = ১৫ - (৫ + ১.৫) = ৮.৫ কেজি
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা
∴ ১০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = ৫ × ৫ = ২৫ টাকা
∴ ১০০ টাকা ৫ বছরে সুদে আসলে হবে, (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা।
প্রশ্নমতে, সুদাসল ১২৫ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ৫২৫ টাকা হলে আসল (১০০×৫২৫)/১২৫ = ৪২০ টাকা।
১০ এর দ্বিগুণ ২০, এর বর্গ ৪০০। এর সাথে ১৫ যোগ করলে ৪১৫ হবে।
৫৬ থেকে ১০০ পর্যন্ত কতটি মৌলিক সংখ্যা আছে ৯ টি।
সংখ্যাগুলো হচ্ছে - ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭
Believe (verb) - accept that (something) is true, especially without proof; বিশ্বাস করা।
Lieutenant general - a high rank of officer in the army, above major general and below general.
Drizzling - raining lightly; গুড়ি গুড়ি বৃষ্টি।
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ক, গ এবং ঘ অপশনের শব্দগুলো সমার্থক।
কিন্তু অপশন (খ) এর শব্দগুলো সমার্থক।
তাই অপশন (খ) এখানে odd pair.
Least হলো superlative degree’র উদাহরণ।
Structure : Sub + ask + object (যদি থাকে) + Interrogative Pronoun/
Interrogative adverb + Reported speech এর Subject + Verb + বাকি অংশ।
যেমন:
Direct : “What do you want?” She asked him.
Indirect : She asked him what he wanted.
Direct : He said to me, ''Where do you live?''
Indirect : He asked me where I lived.
Dogs days - the hottest days of the summer/ hot weather.
Example: Are we going to meet before the dog days?
Good manners - polite or well-bred social behaviour; behave gently; ভাল আচরণ।
Imperative sentence structure: Verb/let/please/kindly/never + extension.
যেমনঃ
- Never tell a lie.
- Don’t open the door.
- Please, help me.
- Stop writing.
দুটি subject, and দ্বারা যুক্ত হলে verb টি plural হয়। তাই শুন্যস্থানে are বসবে।
কিছু ক্ষেত্রে বাক্যের প্রথম অংশে the more থাকলে পরের অংশে the better হয়।
যেমনঃ
- The more you practice speaking, the better you will do it.
- The more you plan, the better your experiences.
The is used to refer to specific or particular nouns.
প্রশ্নে বই এবং টেবিলকে নির্দিষ্ট করে বুঝানো হয়েছে, তাই উভয় স্থানে The বসাই যুক্তিযুক্ত।
বাক্যটি হবে - The big book on the table is for my history class.
সাধারণত কোনো ব্যক্তির নাম proper noun হিসেবে বাক্যে ব্যবহৃত হয়। কিন্তু যখন এটি proper noun রূপে function করে না তখন এর পূর্বে article ব্যবহৃত হয়।
শুদ্ধ বাক্য-
- It is a nice poem.
- There is no place on the bench.
- I got two pieces of bread.
- I went home.
