সঠিক উত্তর
1 (অভ্যন্ত হওয়া)
বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
বিষয় ও অধ্যায়সমূহ লোড হচ্ছে...
কোন বিষয় বা অধ্যায় খুঁজে পাওয়া যায়নি
কোন পরীক্ষা বা ট্যাগ পাওয়া যায়নি
সক্রিয় ফিল্টার:
সঠিক উত্তর
1 (তার লেখার হাত আছে।)
সঠিক উত্তর
2 (৫৩৪.০৭ ব: সে: মি:)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ১২ সে.মি. (বৃহত্তর বাহু),
প্রস্থ = ৫ সেমি।
এই আয়তক্ষেত্রকে বৃহত্তর বাহু (১২ সেমি)-কে অক্ষ হিসেবে ৩৬০° ঘোরালে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা হলো সিলিন্ডার।
এখন,
উচ্চতা, h = ১২ সে.মি.
ব্যাসার্ধ, r = ৫ সে.মি.
মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = বক্রপৃষ্ঠ + ২টি বৃত্তাকার সমতল পৃষ্ঠ
= 2πr(h + r)
= ২ × π × ৫ × (১২ + ৫)
= ১০π × ১৭
= ১৭০π বর্গ সে.মি.
= ৫৩৪.০৭ বর্গ সে.মি.
সুতরাং, উৎপন্ন ঘনবস্তুটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হলো ৫৩৪.০৭ বর্গ সে.মি.
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ১২ সে.মি. (বৃহত্তর বাহু),
প্রস্থ = ৫ সেমি।
এই আয়তক্ষেত্রকে বৃহত্তর বাহু (১২ সেমি)-কে অক্ষ হিসেবে ৩৬০° ঘোরালে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা হলো সিলিন্ডার।
এখন,
উচ্চতা, h = ১২ সে.মি.
ব্যাসার্ধ, r = ৫ সে.মি.
মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = বক্রপৃষ্ঠ + ২টি বৃত্তাকার সমতল পৃষ্ঠ
= 2πr(h + r)
= ২ × π × ৫ × (১২ + ৫)
= ১০π × ১৭
= ১৭০π বর্গ সে.মি.
= ৫৩৪.০৭ বর্গ সে.মি.
সুতরাং, উৎপন্ন ঘনবস্তুটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল হলো ৫৩৪.০৭ বর্গ সে.মি.
সঠিক উত্তর
3 (নিপুণতা)
সঠিক উত্তর
1 (কর্তৃত্ব)
সঠিক উত্তর
1 (২৫)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট চাকুরিজীবী = ৩৬০০ জন
কম্পিউটার অপারেটর = ৩৬০০ এর ১/৩ অংশ
= ৩৬০০/৩
= ১২০০ জন
আবার,
এখন কম্পিউটার অপারেটরদের ১/৩ অংশ হ্রাস করা হলে, হ্রাস পাবে = ১২০০ × (১/৩) জন
= ৪০০ জন
∴ অবশিষ্ট কম্পিউটার অপারেটর = ১২০০ - ৪০০ = ৮০০ জন
∴ হ্রাসের পর মোট অবশিষ্ট চাকুরিজীবী = ৩৬০০ - ৪০০ = ৩২০০ জন
এখন অবশিষ্ট চাকুরিজীবীদের মধ্যে কম্পিউটার অপারেটরের শতকরা হার = (৮০০/৩২০০) × ১০০%
= (৮/৩২) × ১০০%
= (১/৪) × ১০০%
= ২৫%
অর্থাৎ, অবশিষ্ট চাকুরিজীবীদের ২৫% কম্পিউটার অপারেটর।
দেওয়া আছে,
মোট চাকুরিজীবী = ৩৬০০ জন
কম্পিউটার অপারেটর = ৩৬০০ এর ১/৩ অংশ
= ৩৬০০/৩
= ১২০০ জন
আবার,
এখন কম্পিউটার অপারেটরদের ১/৩ অংশ হ্রাস করা হলে, হ্রাস পাবে = ১২০০ × (১/৩) জন
= ৪০০ জন
∴ অবশিষ্ট কম্পিউটার অপারেটর = ১২০০ - ৪০০ = ৮০০ জন
∴ হ্রাসের পর মোট অবশিষ্ট চাকুরিজীবী = ৩৬০০ - ৪০০ = ৩২০০ জন
এখন অবশিষ্ট চাকুরিজীবীদের মধ্যে কম্পিউটার অপারেটরের শতকরা হার = (৮০০/৩২০০) × ১০০%
= (৮/৩২) × ১০০%
= (১/৪) × ১০০%
= ২৫%
অর্থাৎ, অবশিষ্ট চাকুরিজীবীদের ২৫% কম্পিউটার অপারেটর।
সঠিক উত্তর
3 (ক্ষতি স্বীকার)
সঠিক উত্তর
2 (নাকে-মুখে)
সঠিক উত্তর
3 (অমঙ্গল)
সঠিক উত্তর
3 (ক্রমাগত বকা)
সঠিক উত্তর
ক (মাথা ব্যথা)
সঠিক উত্তর
3 (৭ মিনিট)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A এর গতিবেগ = ২ × B এর গতিবেগ
B এর গতিবেগ = ৩ × C এর গতিবেগ
সুতরাং,
A এর গতিবেগ = ২ × (৩ × C এর গতিবেগ) = ৬ × C এর গতিবেগ
অর্থাৎ A এর গতিবেগ C এর গতিবেগের ৬ গুণ।
আবার, একই পথ যেতে, C এর সময় = ৪২ মিনিট
যেহেতু গতিবেগ বেশি হলে সময় কম লাগে, এবং সময় গতিবেগের ব্যস্তানুপাতিক।
∴ A এর সময় = C এর সময়/৬ = ৪২/৬ = ৭ মিনিট
অতএব, উক্ত পথ যেতে A এর ৭ মিনিট সময় লাগবে।
দেওয়া আছে,
A এর গতিবেগ = ২ × B এর গতিবেগ
B এর গতিবেগ = ৩ × C এর গতিবেগ
সুতরাং,
A এর গতিবেগ = ২ × (৩ × C এর গতিবেগ) = ৬ × C এর গতিবেগ
অর্থাৎ A এর গতিবেগ C এর গতিবেগের ৬ গুণ।
আবার, একই পথ যেতে, C এর সময় = ৪২ মিনিট
যেহেতু গতিবেগ বেশি হলে সময় কম লাগে, এবং সময় গতিবেগের ব্যস্তানুপাতিক।
∴ A এর সময় = C এর সময়/৬ = ৪২/৬ = ৭ মিনিট
অতএব, উক্ত পথ যেতে A এর ৭ মিনিট সময় লাগবে।
সঠিক উত্তর
1 (ভাবনা করা)
সঠিক উত্তর
2 (মাথা ব্যথা)
সঠিক উত্তর
ক (মাথা দেওয়া)
সঠিক উত্তর
1 (৭ম)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
দেওয়া আছে
প্রথম পদ, a = 1/3
অনুপাত, r = (1/√3)/(1/3) = 3/√3 = (√3 × √3)/√3 = √3
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারা n- তম পদ = arn - 1
arn - 1 = 9
⇒ (1/3) × (√3)n - 1 = 9
⇒ (√3)n - 1 = 27
⇒ (√3)n - 1 = (√3)6
⇒ n - 1 = 6
⇒ n = 6 + 1
∴ n = 7
সুতরাং, ধারাটির ৭ম পদ হবে 9.
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
দেওয়া আছে
প্রথম পদ, a = 1/3
অনুপাত, r = (1/√3)/(1/3) = 3/√3 = (√3 × √3)/√3 = √3
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারা n- তম পদ = arn - 1
arn - 1 = 9
⇒ (1/3) × (√3)n - 1 = 9
⇒ (√3)n - 1 = 27
⇒ (√3)n - 1 = (√3)6
⇒ n - 1 = 6
⇒ n = 6 + 1
∴ n = 7
সুতরাং, ধারাটির ৭ম পদ হবে 9.
সঠিক উত্তর
2 (সম্মান বাঁচানো)
সঠিক উত্তর
3 (দিক)
সঠিক উত্তর
ক (n(100 - p)/(100 + q))
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
p% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (100 - p) টাকা
বিক্রয়মূল্য (100 - p) টাকা হলে, ক্রয়মূল্য 100 টাকা।
বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে, ক্রয়মূল্য 100/(100 - p) টাকা।
q% লাভে,
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (100 + q) টাকা
ক্রয়মূল্য 100/(100 - p) টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য (100 + q)/(100 - p) টাকা
∴ (100 + q)/(100 - p) টাকায় বিক্রয় করতে হবে = n সংখ্যক কমলা
∴ 1 টাকায় বিক্রয় করতে হবে = n(100 - p)/(100 + q) টি কমলা
সুতরাং, টাকায় q% লাভ করতে হলে বিক্রি করতে হবে = n × (100 - p)/(100 + q) টি কমলা
p% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (100 - p) টাকা
বিক্রয়মূল্য (100 - p) টাকা হলে, ক্রয়মূল্য 100 টাকা।
বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে, ক্রয়মূল্য 100/(100 - p) টাকা।
q% লাভে,
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (100 + q) টাকা
ক্রয়মূল্য 100/(100 - p) টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য (100 + q)/(100 - p) টাকা
∴ (100 + q)/(100 - p) টাকায় বিক্রয় করতে হবে = n সংখ্যক কমলা
∴ 1 টাকায় বিক্রয় করতে হবে = n(100 - p)/(100 + q) টি কমলা
সুতরাং, টাকায় q% লাভ করতে হলে বিক্রি করতে হবে = n × (100 - p)/(100 + q) টি কমলা
সঠিক উত্তর
3 (সম্মান)
সঠিক উত্তর
3 (শক্তি)
সঠিক উত্তর
3 (প্রসন্ন হওয়া)
সঠিক উত্তর
3 (এ রাস্তার মাথায় পাবে হাসপাতাল)
সঠিক উত্তর
ক (১৮)
ব্যাখ্যা:
সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. = ৩৬
ও গ.সা.গু = ৬
আমরা জানি,
একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ ১২ × অপর সংখ্যা = ৩৬ × ৬
⇒ অপর সংখ্যা = (৩৬ × ৬)/১২
∴ অপর সংখ্যা = ১৮
দেওয়া আছে,
দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. = ৩৬
ও গ.সা.গু = ৬
আমরা জানি,
একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ ১২ × অপর সংখ্যা = ৩৬ × ৬
⇒ অপর সংখ্যা = (৩৬ × ৬)/১২
∴ অপর সংখ্যা = ১৮
প্যাকেজ প্রয়োজন
