বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক

সমাধান:
যেকোনো সেটের সাথে সার্বিক সেটের সম্মিলন সবসময় সার্বিক সেট হয়।
∴ A ∪ U = U

এবং যেকোনো সেটের সাথে সার্বিক সেটের ছেদ সবসময় সেই সেট হয়।
∴ A ∩ U = A

∴ সঠিক উত্তর খ) A ∪ U = U, A ∩ U = A

Developer Test Developer Math +২ more

যদি 1 + sinθ = mcosθ হয় তবে cotθ এর মান কত?

সঠিক উত্তর 1 (2mm2-1)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
দেওয়া আছে
1 + sinθ = m cos θ
⇒ (1 + sinθ)/cosθ = m
⇒ (1/cosθ) + (sinθ/cosθ) = m
⇒ secθ + tanθ = m .......(i)

আমরা জানি
(secθ + tanθ) (secθ - tanθ) = 1
⇒ m(secθ - tanθ) = 1
⇒ secθ - tanθ = 1/m ........(ii)

এখন, (i) - (ii) ⇒
secθ + tanθ - (secθ - tanθ) = m - (1/m)
⇒ secθ + tanθ - secθ + tanθ = (m² - 1)/m
⇒ 2tanθ = (m² - 1)/m
⇒ tanθ = (m² - 1)/2m
⇒ 1/cotθ = 1/{(m² - 1)/2m}
∴ cotθ = 2m/(m² - 1)

Developer Test Developer Math

যদি θ একটি সূক্ষ্মকোণ হয় এবং $7 s i n^{2} θ + 3 c o s^{2} θ = 4$ তাহলে tanθ এর মান কত?

সঠিক উত্তর 2 (1/√3)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:
7sin²θ + 3cos²θ = 4
⇒ 7sin²θ + 3(1 - sin²θ) = 4
⇒ 7sin²θ + 3 - 3sin²θ = 4
⇒ 4sin²θ = 1
⇒ sin²θ = 1/4
⇒ sinθ = 1/2
⇒ sinθ = sin30°
∴ θ = 30°

প্রদত্ত রাশি,
tanθ = tan30° = 1/√3

Developer Test Developer Math +২ more

$\frac{1}{1 + s i n^{2} θ} + \frac{1}{1 + c o s e c^{2} θ}$

সঠিক উত্তর ক (1)

ব্যাখ্যা:

$\frac{1}{1 + s i n^{2} θ} + \frac{1}{1 + c o s e c^{2} θ}$

$= \frac{1}{1 + s i n^{2} θ} + \frac{1}{1 + \frac{1}{\sin^{2} θ}}$

$= \frac{1}{1 + s i n^{2} θ} + \frac{1}{\frac{\sin^{2} θ + 1}{\sin^{2} θ}}$

$= \frac{1}{1 + s i n^{2} θ} + \frac{\sin^{2} θ}{1 + s i n^{2} θ}$

$= \frac{1 + s i n^{2} θ}{1 + s i n^{2} θ}$

$= 1$

Developer Test Developer Math +২ more

sec{(9π / 2) + θ} = ?

সঠিক উত্তর 3 (- cosecθ)

ব্যাখ্যা:

সমাধান:

sec{(9π / 2) + θ}

= sec{9 × (π/2) + θ}

= sec{9 × 90° + θ}

• 9 বার 90° ঘোরার পর কোণটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে আসে এবং ঐ চতুর্ভাগে secant (sec) এর মান ঋণাত্মক।

• যেহেতু π/2 এর গুণিতক একটি বিজোড় সংখ্যা (9), তাই secant অনুপাতটি cosecant (cosec) অনুপাত-এ পরিবর্তিত হবে।

∴ sec{(9π / 2) + θ} = - cosecθ।

Developer Test Developer Math +৩ more

$9^{x} + 9^{x} + 9^{x}$ এর মান কোনটি?

সঠিক উত্তর 3 (32x+1)

ব্যাখ্যা:

$9^{x} + 9^{x} + 9^{x}$

$= 9^{x} ((1 + 1 + 1))$

$= 9^{x} \times 3$

$= {(3^{2})}^{x} \times 3^{1}$

$= 3^{2 x} \times 3^{1}$

$= 3^{2 x + 1}$

নোট:

$(())$

Bank Preparation Bank General Knowledge +৪ more

ফিলিস্তিনি বংশোদ্ভূত হন্ডুরাসের নতুন প্রেসিডেন্ট হিসেবে নির্বাচিত হয়েছেন কে ?

সঠিক উত্তর 1 (নাসরি আসফুরা)

ব্যাখ্যা:

হন্ডুরাসের প্রেসিডেন্ট নির্বাচনে মার্কিন প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্প সমর্থিত প্রার্থী ফিলিস্তিনি বংশোদ্ভূত নাসরি আসফুরাকে বিজয়ী ঘোষণা করা হয়েছে। হন্ডুরাস মধ্য আমেরিকার একটি প্রজাতান্ত্রিক রাষ্ট্র। এর রাজধানীর নাম তেগুসিগালপা।সূত্রঃ বাংলাদেশ প্রতিদিন

Bank Preparation Bank General Knowledge +৪ more

সম্প্রতি নাইজেরিয়ার কোন গোষ্ঠীর বিরুদ্ধে যুক্তরাষ্ট্র ‘শক্তিশালী ও প্রাণঘাতী হামলা’ চালিয়েছে?

সঠিক উত্তর 1 (ইসলামিক স্টেট)

ব্যাখ্যা:

নাইজেরিয়ার উত্তর-পশ্চিমাঞ্চলে ইসলামিক স্টেট বা আইএস গোষ্ঠীর বিরুদ্ধে যুক্তরাষ্ট্র 'শক্তিশালী ও প্রাণঘাতী হামলা' চালিয়েছে বলে জানিয়েছেন মার্কিন প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্প।সূত্রঃ BBC News

প্যাকেজ প্রয়োজন

পলিসি ও শর্তাবলী

লক্ষ্য মোবাইল অ্যাপ

বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক