বিগত সালের প্রশ্ন ও প্রশ্ন ব্যাংক
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক শিক্ষক ও সকল সরকারি চাকরির বিগত সালের প্রশ্ন ও অধ্যায়ভিত্তিক নির্ভুল সমাধান
সমাধান:
ধরি, পুত্রের বর্তমান বয়স = ক বছর
∴ পিতার বর্তমান বয়স = ৫ক বছর
৫ বছর পর,
পুত্রের বয়স = ক + ৫ বছর এ
বং পিতার বয়স = ৫ক + ৫ বছর
প্রশ্নমতে, (ক + ৫) + (৫ক + ৫) = ৭০
⇒ ৬ক + ১০ = ৭০
⇒ ৬ক = ৭০ - ১০
⇒ ৬ক = ৬০
⇒ ক = ৬০/৬
∴ ক = ১০
∴ পুত্রের বর্তমান বয়স = ১০ বছর
∴ পিতার বর্তমান বয়স = ৫ × ১০ = ৫০ বছর।
সমাধান: a - (- b) + (- c) - (- d)
= a + b - c + d
= 3 + 2 - 4 + 1
= 2
সমাধান:
5(3x - 2) = 5(x + 4)
বা, 15x - 10 = 5x + 20
বা, 15x - 5x = 20 + 10
বা, 10x = 30
বা, x = 30/10
∴ x = 3

ধরি, গাছটি a মিটার দূরে অবস্থিত ।
∴ tan 45° = AB/AC
⇒ 1 = 15/a
∴ a = 15 মিটার
∴ গাছটি 15 মিটার দূরে অবস্থিত।
সমাধান:
ধারাটির- ১ম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 2/1 = 2
এখানে, r এর মান 1 থেকে বড় তাই
∴ ধারাটির সমষ্টি, Sn = a.(rn - 1)/r - 1
= 1. (28 - 1)/2 - 1
= (256 - 1)/1 = 255
∴ 8টি পদের সমষ্টি = 255 ।
সমাধান:
দেওয়া আছে, ৫ : ১৮, ৭ : ২ এবং ৩ : ৬ এর অনুপাত
∴ মিশ্র অনুপাত হবে = (৫ × ৭ × ৩) : (১৮ × ২ × ৬)
= ১০৫ : ২১৬ = ৩৫ : ৭২
সমাধান:
মনে করি, সংখ্যা দুইটি ২x ও ৩x
∴ সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু = ৬x
প্রশ্নমতে, ৬x = ৪৮
বা, x = ৪৮/৬
∴ x = ৮
∴ সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি = ২x + ৩x = ৫x = ৫ × ৮ = ৪০
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 10 সে.মি.
বৃত্তের ব্যাস = d = ?
আমরা জানি,
ব্যাস, d = 2r সে.মি.
= 2 × 10 সে.মি. = 20 সে.মি.।
সমাধান:
মনে করি, কলমের মূল্য = x টাকা
এবং বইয়ের মূল্য = (৯৫ - x) টাকা
প্রশ্নমতে, x + ১৫ = ২ {(৯৫ - x) - ১৪}
বা, x + ১৫ = ১৯০ - ২x -২৮
বা, x + ২x = ১৬২ - ১৫
বা, ৩x = ১৪৭
বা, x = ১৪৭/৩
∴ x = ৪৯
∴ বইটির মূল্য = (৯৫ - ৪৯) টাকা = ৪৬ টাকা।
সমাধান:
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°
বা, x/6 + x/6 + 4x/6 = 180°
বা, (x + x + 4x)/6 = 180°
বা, 6x/6 = 180°
∴ x = 180°
∴ বৃহত্তম কোণটির পরিমাণ হবে = 4x/6
= {(4 × 180)/6}° = 120°
সমাধান: 1 থেকে 15 পর্যন্ত মোট সংখ্যা = 15
আবার, 1 থেকে 15 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 6 টি
যথা- 2, 3, 5, 7, 11, 13
∴ নির্ণেয় সম্ভাব্যতা = মৌলিক সংখ্যা/সর্বমোট সংখ্যা = 6/15 = 2/5
সমাধান:
১০ ইনিংসের রানের গড় = ৪৭.৫
∴ ১০ ইনিংসের মোট রান = (৪৭.৫ × ১০)
= ৪৭৫ রান
আবার, ১১তম ইনিংসের রানের গড় = ৫২
∴ ১১তম ইনিংসের মোট রান = (৫২ × ১১) = ৫৭২ রান
∴ ১১তম ইনিংসের রান = (৫৭২ - ৪৭৫) = ৯৭ রান।
∴ ১১তম ইনিংসে ৯৭ রান করে আউট হলে রানের গড় ৫২ হবে।
স্নায়ুতন্ত্র:
- স্নায়ুতন্ত্রের প্রধান অঙ্গ মস্তিষ্ক।
- স্নায়ুতন্ত্রের গঠন ও কার্যকরী একককে বলে নিউরন।
- মস্তিষ্কের নিউরন থাকে ১০ মিলিয়ন।
- মানুষের মস্তিষ্কের ওজন ১.৩৬ কেজি।
- মস্তিষ্ককে আবৃতকারী পর্দার নাম মেনিনজেস।
- মস্তিষ্কে রক্তক্ষরণ এবং রক্ত প্রবাহে বাঁধা পাওয়াকে স্ট্রোক বলে।
- স্নায়ুকোষের এক-চতুর্থাংশ বা ২৫% ধ্বংস হয়ে গেলে মস্তিষ্কের ক্ষমতা লোপ পেতে থাকে।